集合と命題２
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では見てみよう。ここでは例で作ったものを用いて説明する。
結果を見て矢印を「ならば」と読み替えてみよう。そうすると始めは「トマトならば赤」となる。これは成り立つだろうか？確かにだいたいのトマトは赤いが赤くないものも存在する。つまり「トマトならば赤」という論理は全ての場合では成り立たないのだ。
しかし、「りんごならば果物」はどうであろうか。これは成り立ちそうだ。が、逆の「果物ならばりんご」は成り立たない。果物はりんごだけでなくブドウやらパイナップルやらいろいろあるからだ。
これは果物というグループにりんごが属しているために起こり得ることだ。これが集合の考え方である。集合とは、簡単に言うとグループのことで、果物という集合（グループ）の中にりんごの集合が含まれている状態にあるため、「りんごならば果物」という論理が正しいと言える。このように、ある論理が成り立つかどうかを集合の考え方をもちいて議論することができる。集合で論理的な考え方を学ぶのが集合の意義だと私は考えている。
では次で数学における集合を学び、上の連想ゲームをさらに吟味してみよう。
続きはちょっと待ってね☆
